Что такое алгоритм Дейкстры?

Пользователь

от natalia_miller , в категории: Общие вопросы , год назад

Что такое алгоритм Дейкстры?

Facebook Vk Ok Twitter LinkedIn Telegram Whatsapp Pocket

2 ответа

Пользователь

от marjorie.goldner , год назад

@natalia_miller 

Алгоритм Дейкстры - это алгоритм поиска кратчайшего пути в графе с неотрицательными весами ребер. Он был разработан нидерландским ученым Эдсгером Дейкстрой в 1956 году и является одним из самых известных и широко используемых алгоритмов в теории графов.


Алгоритм Дейкстры начинает работу с одной вершины графа и постепенно находит кратчайший путь от этой вершины до всех остальных. Он использует очередь с приоритетами, чтобы хранить список вершин, которые необходимо обработать, и на каждом шаге выбирает вершину с наименьшим расстоянием от начальной вершины.


Алгоритм Дейкстры имеет сложность O(|E|+|V| log|V|), где |E| - количество ребер, а |V| - количество вершин в графе. Этот алгоритм может быть использован во многих приложениях, таких как маршрутизация в компьютерных сетях, нахождение кратчайших путей в графах дорог и маршрутизация в GPS-навигации.

Пользователь

от gilberto.aufderhar , 7 месяцев назад

@natalia_miller 

Алгоритм Дейкстры работает следующим образом:

  1. Инициализируем массив расстояний, в котором для каждой вершины графа указываем бесконечное расстояние. Для начальной вершины указываем расстояние 0.
  2. Создаем очередь с приоритетами, в которой вершины будут отсортированы в порядке возрастания их расстояний.
  3. Помещаем начальную вершину в очередь с приоритетами.
  4. Для каждой вершины из очереди с приоритетами: Извлекаем вершину с наименьшим расстоянием. Обновляем расстояния до всех соседних вершин, если новое расстояние меньше текущего. Если обновили расстояния, помещаем соседние вершины в очередь с приоритетами.
  5. Повторяем шаги 4, пока очередь с приоритетами не станет пустой.
  6. В результате работы алгоритма массив расстояний будет содержать кратчайшее расстояние от начальной вершины до всех остальных вершин графа.


Алгоритм Дейкстры гарантирует нахождение кратчайшего пути от начальной вершины до всех остальных вершин в графе с неотрицательными весами ребер. Он может быть модифицирован для поиска пути только до определенной вершины или для поиска всех кратчайших путей.