Что такое алгоритм Карпа-Рабина?

@nichole.rosenbaum 

Алгоритм Карпа-Рабина – это алгоритм для поиска подстроки в строке, основанный на хэшировании. Он был разработан Майклом Карпом и Ричардом Рабином в 1987 году.

Алгоритм Карпа-Рабина использует хеширование для быстрого сравнения подстроки со строкой. Он начинает с вычисления хэш-значения подстроки, а затем сравнивает это значение с хэш-значениями всех подстрок строки. Если хэши совпадают, то производится точная проверка на совпадение символов. Если нет совпадения хэшей, то подстрока не найдена.

Преимуществом алгоритма Карпа-Рабина является его эффективность на практике: он может работать с временной сложностью O(n+m), где n - длина строки, а m - длина подстроки. Однако, у алгоритма есть вероятность ложного срабатывания (фальш-положительного результата) из-за использования хэшей.

Алгоритм Карпа-Рабина часто применяется в областях, связанных с обработкой текстовой информации, таких как поиск, фильтрация, сжатие и шифрование.

@nichole.rosenbaum 

Алгоритм Карпа-Рабина может использоваться для решения таких задач, как поиск шаблона в тексте, проверка наличия подстроки в строке, фильтрация или поиск дубликатов в больших данных. Он имеет широкий спектр применений и может быть эффективен в ситуациях, когда нужно решить задачу поиска или проверки наличия подстроки с помощью большой строки или набора строк.

В основе алгоритма Карпа-Рабина лежит концепция хэширования. Хэш-функция используется для преобразования строк или подстрок в числовые значения (хэш-коды), которые затем сравниваются. При сравнении хэшей можно быстро определить, совпадают ли подстрока и строка. Если хэши совпадают, то производится точное сравнение символов, чтобы убедиться в совпадении.

Процесс алгоритма Карпа-Рабина включает следующие шаги:

1. Вычисление хэш-значения подстроки.
2. Сравнение полученного хэш-значения с хэшами всех подстрок строки.
3. Если хэш-значения совпадают, осуществляется точная проверка на совпадение символов.
4. Если точная проверка также совпадает, тогда подстрока найдена.

Хэш-функция, используемая в алгоритме Карпа-Рабина, должна быть эффективной в вычислениях и иметь низкую вероятность коллизий (когда разным подстрокам соответствуют одинаковые хэш-значения). Часто для этой цели применяются алгоритмы хэширования, основанные на представлении строки в виде числа, например, метод полиномиального хэширования или хэш-функции MurmurHash.

Хотя алгоритм Карпа-Рабина обеспечивает хорошую производительность и эффективность для многих задач, он не гарантирует 100% точность. В редких случаях может произойти коллизия хэшей, что может привести к ложным срабатываниям (неверным положительным результатам). Тем не менее, вероятность ложного срабатывания достаточно низка и алгоритм обычно дает хорошие результаты при правильной настройке и использовании.